مشتق یک تابع یا یک نمودار به ما می‌گوید که چقدر شیب یا نرخ تغییر تابع در هر نقطه از آن است. برای حل مسئله مشتق با استفاده از سری فوریه، ابتدا تابع مورد نظر را به شکل تابعی چندجمله‌ای نشان می‌دهیم و سپس با استفاده از تغییرات در ضرایب این چندجمله‌ای، مشتق مورد نظر را محاسبه می‌کنیم. این روش به ما کمک میکند تا به سادگی و دقت بالایی مشتق توابع پیچیده‌تر را محاسبه کنیم و به دست آوریم.