زمانی که تعداد معادلات و تعداد مجهولات برابر نباشند، نمی توان از روش های کرامر و ماتریس وارون برای حل دستگاه معادلات استفاده کرد. برای این منظور، روش حذفی گاوس جردن با استفاده از اعمال سطری مقدماتی، ماتریس ضرایب را به یک ماتریس همانی تبدیل کرده و جواب دستگاه را به دست می دهد.