محمد بن موسی خوارزمی (حدود ۱۶۴ تا ۲۳۵ هجری)، ریاضیدان و ستاره‌شناس مسلمان ایرانی، در قرن سوم هجری است. شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات مخصوصا در رشته «جبر» انجام داده، به طوری که هیچ یک از ریاضیدانان قرون وسطی مانند وی در علم ریاضی تأثیر نداشته‌اند.
در تاریخ ولادت «محمد بن موسی خوارزمی»، اتفاق نظر نیست؛ برخی تولدش را حدود سال ۱۶۴ قمری و برخی قبل از ۱۸۵ قمری دانسته اند. همچنین برخی محل ولادت او را خوارزم دانسته اند و برخی گفته اند اجداد خوارزمی احتمالا اهل خوارزم بودند ولی خودش احتمالا از قُطر بُولّی ناحیه‌ای نزدیک بغداد بود.
از زندگی خوارزمی اطلاعات زیادی در دست نیست، ولی آثار او جایگاه والایش را آشکار می‌سازند. خوارزمی در دربار مأمون عباسی بسیار مورد توجه قرار داشته و پیش از ۱۹۸ قمری، و در حالی که مأمون هنوز در مرو (در ترکمنستان فعلی) می‌زیست، به دربار وی وارد شد و سپس همراه وی به بغداد آمد[۶] و گویند او را به سرزمین هند فرستادند تا حساب هندی را بیاموزد.[۷] خوارزمی پس از آن در دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مأمون بود، مشغول به فعالیت شد و بیشتر از هر چیز بر روی آثار هندی کار می کرد.
محمد بن موسی خوارزمی در مقدمه کتاب جبرش، از خویش تصویر مردی معتقد و متعصب به دین اسلام را معرفی میکند.