حالت علم اعداد یک شاخه از ریاضیات است که به مطالعه و تحقیق در مورد اعداد صحیح، اعداد ریاضی، عملیات ریاضی، روابط عددی و قوانینی که بیان‌کننده همه این‌ها هستند می‌پردازد. این حوزه از ریاضیات از اهمیت بسزایی برخوردار است و در بسیاری از زمینه‌های علمی و صنعتی مورد استفاده قرار می‌گیرد. از جمله تکنیک‌های پرکاربرد در حالت علم اعداد می‌توان به تحلیل عددی، تئوری احتمالات و نظریه اعداد اشاره کرد.